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L’Energia, i suoi equilibri e le forme sociali /1/

di Paolo Di Marco

1- L’auspicabile sparizione di Energia Oscura e Materia Oscura

L’Energia è uno dei concetti più semplici e insieme più abusati della Fisica.
Ovunque vi sia una forza se questa sposta un oggetto compie lavoro. (L≈FxS)
L’energia è la capacità di compiere lavoro, e ad ogni campo di forza quindi è associata un’energia, che si può misurare, combinare, trasformare (ad esempio da energia potenziale ad energia cinetica).
È un pò più complicato con l’uso in ambiti meno definiti, dato che è difficile stabilire una metrica e delle operazioni (controllabili e condivisibili) per l’energia morale o affettiva o mistica, per quanto uno senta di poterle descrivere e anche valutare.
Uno degli ultimi arrivati, stavolta in cosmologia, è l’Energia Oscura.
Malgrado il nome minaccioso il termine rappresenta semplicemente il fatto che l’Universo si sta espandendo, e viene quindi ipotizzata l’esistenza di un’energia (e quindi Forza) che causi questa espansione.
Ma dato che l’unico effetto visibile è proprio l’espansione (l’allontanamento delle galassie avviene come se qualcuno gonfiasse un pallone sulla cui superficie le galassie si appoggiano) e non si vedono responsabili diretti è stata chiamata oscura; e molti ricercatori basano la loro carriera su questa indagine.
Peccato che, come Rovelli si sgola a spiegare da molti anni (anche sul tubo), questa energia è così oscura che proprio non c’è: infatti l’espansione è già contenuta nell’equazione fondamentale della Relatività Generale, e specificamente in una piccola costante chiamata appunto costante cosmologica.
Va detto che il pasticcio è anche colpa di Einstein, che dopo aver scritto l’equazione vide che la costante era incompatibile con la stazionarietà dell’universo che era allora la convinzione generale. E quindi tolse la costante; solo che l’universo che risultava era sì stazionario ma instabile -come un acrobata in equilibrio su un pallone; e quindi alla fine ce la rimise. E recentemente le è anche stato attribuito un valore preciso, piccolo ma significativo. (Einstein chiamò questo pasticcio il suo più grande errore).
Solo che tutti i ricercatori che ricevono finanziamenti per studiare l’energia oscura sono ovviamente riluttanti a farsi convincere…per non parlare delle riviste dove attira molti più lettori dei leptoni o della gravità quantistica a lacci

(Arxiv, 21 Feb 2010, poi Nature,]Why all these prejudices against a constant?’, E. Bianchi, C.Rovelli)

Per la materia oscura la situazione è meno semplice; la sua esistenza serve a spiegare un’altra osservazione: che il comportamento di stelle e galassie segue traiettorie descrivibili solamente con molta più massa di quella che si vede.
Solo che la ricerca di particelle di materia esotica (talmente strana da essere invisibile) in quantità sufficienti non ha finora dato frutti, anche perchè la si vede all’opera sulle altre Galassie ma vicino a noi non appare rintracciabile. Eppure la massa in questione è tanta, più di quella visibile.
Ma forse c’è una soluzione, e proviene proprio dall’abbandonare il terreno di caccia preferito dalla gran parte dei fisici sperimentali, quello degli enormi acceleratori che vanno a combinare e scombinare tutti i tipi possibili di materia, e cominciare a ragionare su altre forme che massa ed energia possono assumere.
E su questa strada si è sviluppata un’ipotesi interessante, che non si tratti di altra materia ma di una fase diversa della materia: una fase semifluida (tipo i condensati di Bose-Einstein con cui si lavora in campo quantistico). dove gli effetti quantistici si estendono su larga scala. Questa ipotesi (Sabine Hossenfelder, Aeon, Feb 24) ha avuto molto successo a spiegare buona parte del comportamento ‘anomalo’ delle galassie, anche se rimane ancora strada da fare. L’elemento che mi sembra migliore è proprio la strada intrapresa fuori dagli schemi dei particellisti ad oltranza.
(Detto sottovoce, l’intelligenza contro la forza bruta).

2- Il bilancio energetico nella fisiologia umana

Progressivamente le ricerche sul funzionamento del corpo umano, o meglio del sistema corpo-mente, convergono su uno dei centri più antichi del cervello, l’ipotalamo. Il suo compito centrale è l’omeostasi, cioè il controllo del bilancio energetico. Ma per realizzarlo si deve occupare praticamente di tutti i meccanismi principali su cui la vita si basa, assumendo così un ruolo decisivo per l’organismo nel suo complesso.

Facciamo un esempio: un gruppo di raccoglitori/cacciatori che parte per una caccia all’antilope. Il modo in cui cacciano è assai diverso dalla caccia di oggi, basata sulle armi; allora la caccia era un lungo inseguimento, dove l’antilope scappava e i cacciatori correvano lentamente dietro; l’antilope li distanziava, poi doveva fermarsi a riposare, e i cacciatori la raggiungevano, e lei doveva scappare di nuovo; finchè alla fine si accasciava col cuore a pezzi e i cacciatori le davano il colpo di grazia. La resistenza dei cacciatori dipendeva da due elementi: la sudorazione, che permetteva di smaltire più velocemente il calore, e l’intelligente ripartizione dell’energia (anche tra i capofila che si davano il turno e tra loro e i cercatori di tracce  ma in ognuno nel sistema cuore-polmoni-retroazione muscolare-attenzione). Quindi il controllo omeostatico giocava su più fattori, compresi i meccanismi e le vie solo indirettamente implicati nella gestione dell’energia. E fra questi anche rigenerazione e longevità. Esaltando il ruolo delle interazioni mente-corpo che già sono responsabili dell’effetto placebo in tutte le sue varianti.
Questa potenza dell’interazione potrebbe venir sottovalutata dall’atteggiamento meccanicista che proviene da una metafora coniata da G. Gamow al tempo della scoperta del codice genetico: lo definì la ‘matrice’ (blueprint: cianografia nel suo uso tipografico) del nostro organismo; e da questo è nata un’immagine iperdeterministica del nostro sviluppo. In realtà (ci dice R. Prum su Aeon/Psyche di Gennaio) i geni sono solo la base di riferimento, con cui il nostro organismo è in dialogo continuo, in una interazione che cambia molti dei termini dello sviluppo. Prum applica questa visione dinamica in particolare al sesso, usando il linguaggio della ‘Teoria dell’eccentricità (Queer Theory)’, dove spiega la sessualità come il risultato del dialogo organismo-geni e quindi senza risultati rigidamente prefissati.
Ma questo punto di vista può venir allargato a molti altri aspetti del nostro essere, aprendo orizzonti che erno bloccati solo dal pregiudizio.

3-L’omeostasi nella società

Partiamo ancora dalla fisiologia, e dall’ipotesi atavistica del cancro:
Davies ci racconta che occorre risalire all’origine degli organismi multicellulari, quando esseri unicellulari si fusero insieme per ottenere vantaggi competitivi, arrivando progressivamente al livello di complessità degli animali moderni. Ma nel momento in cui una cellula si trova sottoposta ad uno sforzo eccessivo (stress) o a elementi nocivi (chimici, radioattivi, termici) indebolisce il proprio legame col resto dell’organismo e tende a tornare allo stato isolato; crea così un’isola individuale dove riprende le abitudini isolate (anche di rirpoduzione) comprese le difese nei confronti dei suoi vicini. E l’organismo infatti ogni giorno scatena scaglia attacchi contro le cellule che si ritirano dalla cooperazione e si sviluppano per contro proprio. (i tumori).
Una società che funziona in questo modo, fondata sulla cooperazione e insieme la divisione dei ruoli, e con una repressione feroce di ogni individualismo, è spesso stata invocata come esempio ottimale, anche dai nemici di quella dittatura socialista cui più assomiglia. A suo favore si potrebbe invocare un argomento apparentemente inoppugnabile: che in fondo questo è stato il risultato di un’evoluzione verso l’ottimo durato milioni di anni, e sarebbe quindi difficile fare meglio. Ma, come tutte le analogie, anche in questa si nascondono fallacie; e l’energia è il punto cruciale: mentre il passaggio dagli organismi unicellulari a multicellulari è spinto e guidato dall’omeostasi -l’efficienza nell’uso dell’energia, la società umana (sappiamo poco come si sia evoluta quella dei dinosauri) ha seguito questo criterio solo nella sua prima fase (circa trentamila anni, se parliamo dell’uomo moderno e progredito); poi se ne è progressivamente liberata trovando e creando energia (cibo incluso) abbondante.
E non conta che se guardiamo alla media degli uomini nelle varie epoche c’è sempre stata una minoranza che si prendeva la quota maggiore delle risorse, e quindi forse nella media non ci fosse sovrabbondanza: quello che conta, per il nostro paragone, è che a un certo punto l’equilibrio energetico non è più stato il criterio dominante per la formazione sociale nel suo complesso.
Da quello che ci raccontano gli archeoantropologi (Graeber) il bello delle prime forme sociali basate sull’omeostasi era che non c’era bisogno di strutture apicali che facessero rispettare le regole: queste erano autoevidenti, e così i comportamenti individuali erano legati ad abitudini le cui necessità erano palesi; ancora nel ‘700 nelle tribù irochesi i capi erano quelli con più capacità oratoria e di convinzione, e non c’erano punizioni per chi non rispettava le regole. La città ucraina di 10000 anni fa di 500000 abitanti senza neppure capi era anche un monumento all’efficienza di questo principio.

4- Un libro, due acrobazie, e ancora l’omeostasi

Le arti marziali vengono raramente studiate dal punto di vista della Fisica, e il caso meglio studiato è quello del Judo (A. Sacripanti). Però le complicazioni biomeccaniche che intervengono rendono assai difficile ottenere risultati generali. Negli altri casi si usano generalmente concetti tanto semplici da essere semplicistici e anche sbagliati.
L’Aikido invece fa categoria a sé: dal lato marziale non c’è la lotta fra due avversari, ma solo un attaccante che perde sempre e un attaccato che devia la forza dell’attaccante e nel caso la rivolge su di lui. Dal lato filosofico si rifà a buddhismo e taosmo e ha come maestro quello stesso Nagarjuna che usa Rovelli in Helgoland.
Ne prende a base la vacuità, cioè l’esistenza di qualcosa mai in isolamento ma solo rispetto a qualcos’altro e la usa come cardine del rapporto tra i due protagonisti, uniti anche nel respito.
E questo permette la prima acrobazia: l’analisi delle tecniche con la fisica diventa immediato, usando la relatività primigenia di Mach, e se ne ricavano leggi generali; di cui la sostanza è che vale sempre il principio di conservazione dell’energia.
La seconda acrobazia nasce passando all’aspetto biologico, dove gli anziani che praticano si trovano davanti tutti i problemi dell’età. E scoprono o riscoprono la profonda unità mente-corpo e le capacità del corpo di autorigenerarsi,se opportunamente convinto; attraverso vie che la moderna neurofisiologia sta riscoprendo ma che appartengono anche ad un bagaglio atavico.
Tutto questo in un libro testè uscito (in inglese) sia in forma cartacea sia come ebook con Amazon ed Apple:

Paolo G. Di Marco/The Physics of Aikido and the Body-Mind Unity

Ma implicito nel discorso del libro c’è anche un elemento centrale: che le tecniche dell’Aikido rispettino il principio di conservazione dell’energia significa che è stato introdotto nelle arti marziali un meccanismo di omeostasi; e riflettendo su come molte tecniche possano venir descritte come un ‘respirare insieme’ vediamo la competitività trasformarsi in cooperazione.. Il che significa non solo che l’aggressività non è elemento di base della natura umana (come ci spiega anche Graeber ne ‘L’alba del tutto’,) ma anche che quando si presenta può venir trasformata nel suo opposto. Bisogna solo trovare la tecnica giusta.

Oppenheimer e dintorni: i ricorsi di caso e necessità

di Paolo Di Marco

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Stretti Perigliosi

di Paolo Di Marco

1- Qualche nota a partire dal dibattito Rovelli-Sofri

L’intervento di Rovelli sulla pagina FB di Sofri (qui) ha un tono molto pacato ed anche accorato, esprime concetti e riflessioni che potremmo dire di grande buonsenso e largamente condivisibili anche da chi ha sensibilità diverse.
D’altro tono la risposta di Sofri (qui),  assai elaborata, studiata ad arte direi. Continua la lettura di Stretti Perigliosi

Su cose che si vedono nei cieli

 

di Paolo Di Marco

Biden ne ha fatta un’altra delle sue:
Dopo la memorabile esibizione col fantasma a cui stringe la mano adesso ha ordinato -in prima persona- ai caccia americani di abbattere tutti gli oggetti strani che si vedono nel cielo: il pallone meteorologico/spia(?) cinese abbattutto per primo gli ha fatto buona propaganda, così ha allargato il campo a tutti i simil palloni presenti nei cieli americani, cilindrici , ottagonali, di qualsiasi forma. E anche i nostri giornalini han suonato le fanfare del pericolo giallo nei cieli e delle possibili conseguenze anche sull’Ucraina.
Peccaato che come al solito i giornalisti non si siano informati: basterebbe leggere sul NYTimes del 14 Febbraio l’articolo di W.J. Broad “A Rising Awareness That Balloons Are Everywhere in Our Skies” (Ci rendiamo conto sempre di più che i palloni sono dovunque nei nostri cieli) dove spiega che ogni anno il solo Servizio Metereologico Nazionale lancia 60.000 palloni aerostatici, per non parlare dei 1700 della NASA, quelli segreti della DARPA o di quelli lanciati da privati, come quello che nella stratosfera suona ‘Dark Side of the Moon’.
‘La mano destra non sa cosa fa la sinistra’, per citare Deshler, professore di Scienze Atmosferiche all’Università del Wyoming: i civili ma anche i militari con la sinistra tirano palloni in cielo e con la destra li abbattono.
Ma, non contenti, subito dopo l’abbattimento del pallone cinese, sempre su ordine del Grande Capo il NORAD ha aumentato la sensibilità dei radar, così il cielo si è riempito di oggetti e palloni misteriosi. Con grande gioia degli analisti dell’aeronautica, costretti dai comandi a riconoscere all’istante non solo i palloni ma gli oggetti più disparati, come il carrarmato giocattolo lanciato in cielo da un ragazzino del Nevada; e rassicurare l’opinione pubblica sul controllo ferreo dei cieli contro le spie volanti gialle.
Come diceva Jung a proposito degli UFO gli avvistamenti aumentano in periodi di crisi; e forse non hanno tutti i torti i cinesi quando dicono che questa isteria americana segnala un loro grosso problema.

la Grande Guerra di Biden

di Paolo Di Marco

Dopo aver provocato la guerra con la Russia che sta ora conducendo per interposta persona, Venerdì 7 Ottobre Biden ha dichiarato guerra alla Cina. Continua la lettura di la Grande Guerra di Biden

un ultimo carnevale

di Paolo Di Marco

30000 anni fa eravamo ancora liberi.
Sceglievamo la forma di rapporti sociali che più ci aggradava, in genere senza padroni nè sacerdoti nè stati.
Ma proprio la libertà ogni tanto portava anche a rinunciarvi e a proclamare re, per necessità del momento o costretti con la forza.
Questo ci racconta con Graeber l’antropologia moderna.
Ma ci racconta anche come dopo un poco i re facevano una brutta fine, e il ricordo veniva immortalato in una festa dai ruoli rovesciati: il Carnevale. Personaggi grotteschi e improbabili, nani, storpi, acromegalici sfilavano come re..e come tali venivano poi seppelliti, dando luogo al primo culto dei morti.
Di quei tempi e di quella libertà sembra persa anche la memoria.
Ma siamo anche squassati da sussulti periodici che in forme diverse cercano di ricordarci chi potremmo essere.
Nel frattempo l’impressione che abbiamo è che la famosa frase del 18 Brumaio debba venir coniugata diversamente: a la storia si ripete sempre due volte, la prima come tragedia, la seconda come farsa, dovremmo aggiungere: poi nella terza le due si mescolano e abbiamo un tragico carnevale. Continua la lettura di un ultimo carnevale

le grandezze economiche, le loro mutevoli definizioni e il gatto di Schrödinger che diventa marxiano

di Paolo Di Marco

1- garbage in, garbage out

È un modo di dire informatico: se a un calcolatore dai in pasto spazzatura quello che otterrai sarà sempre spazzatura.
In economia questo significa che le nostre condizioni di partenza devono essere ineccepibili: le definizioni solide, non contradditorie, prive di presupposti nascosti, sufficienti a determinare tutti gli elementi successivi; le condizioni iniziali sensate e corrispondenti ad elementi empirici verificabili.
Iniziamo dai presupposti nascosti, e per chiarire cosa sono facciamo un esempio:
a) una storiella macabra: padre e figlio vanno in macchina, l’auto esce di strada; il padre muore, il figlio viene trasportato in ospedale. Portato in sala operatoria il chirurgo arriva, impallidisce e dice: non posso operarlo, è mio figlio. Come mai?
b) un problema geometrico: con 6 stecchini (o fiammiferi, o legnetti della stessa lunghezza) costruire 4 triangoli equilateri. Provate.
Questo e simili problemi sono stati posti a molte persone di tutti i livelli di cultura e intelligenza, e in tutti i casi hanno provocato notevoli turbamenti: qualcuno trovava la soluzione quasi immediatamente, per intuizione; qualcun altro si arrabbattava, cercava di cambiare i dati della questione per adattarli alla soluzione che aveva pensato; altri ancora dopo un poco ricorrevano alla forza bruta della logica:
nel primo caso la logica guarda la situazione partendo dal figlio, che ha padre e madre; se il padre muore il genitore che rimane è la madre; il presupposto fuorviante nasce dall’uso maschile di parole comuni come avvocato, sindaco, chirurgo…(anche se questo esempio è un pò datato…)
nel secondo caso la logica dice: un triangolo equilatero ha 3 lati uguali; quindi 4 triangoli hanno 12 lati; avendo sei stecchini ognuno di essi dovrà essere il lato di due triangoli; ma se li mettiamo sul piano il massimo che possiamo ottenere sono due triangoli combacianti; allora la soluzione non può essere sul piano; quindi è nello spazio: un tetraedro.
E in Economia? Qui i presupposti nascosti non mancano, e giocano a rimpiattino fra di loro: valore, costo, prezzo hanno tra di loro un rapporto ambiguo e a volte si fondano l’uno sull’altro in un’infinita catena ricorrente.
È come il gatto di Schrödinger: nella scatola è vivo e morto contemporaneamente..ma quando la apri è troppo tardi per salvarlo se è morto. Concetti come quello di equilibrio hanno in Economia lo stesso statuto, per non parlare della ‘mano invisibile’ che regola il mercato, di natura ancora più multipla della trinità celeste.
La terza puntata degli scritti di Sraffa qui di fianco si occupa di questo problema, mentre intanto andiamo a ritroso nel tempo per riuscire a vederne un significato non ambiguo ma scientificamente (in antropologia) fondato.
Nel frattempo vi lascio un altro problemino:
-perchè il PIL dovrebbe sempre crescere di anno in anno?

2- l’origine del denaro e del debito

Se ancora con David Graeber (‘Debt, the first 5000 years’) ripercorriamo la storia dell’umanità dalle origini, ancora una volta scopriamo che quello che viene dato per saggezza acquisita è in realtà una serie di fantasie e ipotesi ideologicamente motivate che poco hanno a che fare con la vita sociale dei nostri antenati.
Cominciamo dal debito, questo termine è architrave di tanta parte della nostra morale, della religione, del rapporto con lo stato: il debito che abbiamo coi nostri antenati, il debito alla natura o agli dei che ci hanno generati, il debito alla società che ci ha allevato e istruito e ci protegge….Ma tutti questi elementi sono parte dello stesso discorso che vede come carattere precipuo dell’uomo lo scambio e nella sua forma primitiva il baratto, quello stesso baratto che abbiamo visto essere solo elemento secondario e residuo dei rapporti sociali con stranieri.
Ma nelle aggregazioni sociali antiche anche urbane non c’è all’origine un’economia di scambio: i beni acquisiti attraverso l’attività di raccolta/caccia contribuiscono ad uno stato di parziale autosufficienza; laddove questa non è completa, sia per elementi di divisione del lavoro (a.e. la produzione di frecce) sia per motivi contingenti non c’è scambio ma dono: a chi manca qualcosa viene dato, senza promessa di restituzione; è un giro continuo, con tutte le sue irregolarità ed aleatoietà. Per mantenere un minimo di equilibrio la morale è costruita colle favole (come lo scroccone dei miti Lakota), ribadita nell’eloquenza dei capi; quando c’è un sovrappiù, vuoi per la stagione vuoi perchè c’è un allevamento-coltivazione estemporanea, il consiglio delle donne raccoglie e distribuisce. In tutte le origini, ma anche al livello base delle società più tarde troviamo questa forma di comunismo semplice.
Laddove dal dono si passa allo scambio fra equivalenti questo presuppone che anche i soggetti che scambiano siano degli uguali; il mercato è solo possibile a questa condizione. Col debito e poi col mercato nasce la misura, le equivalenze, l’unità: tradotta in metalli od oggetti preziosi prima, usata negli scambi con stranieri dopo, strumento dello stato per raccogliere le tasse e creare il mercato, mezzo di scambio universale solo qualche migliaio di anni più tardi. Le prime equivalenze nascono al di fuori dello scambio: sono i conti dettagliati di cosa si debba dare alla famiglia per l’uccisione di un uomo, la sua mutilazione, il suo onore. Rimangono fatto privato, non scambiabile. È solo coi mercanti che girano in terre straniere che i debiti diventano scambiabili: le lettere di credito dei Sumeri anticipano di 4000 anni quelle dei banchieri toscani, e la fiducia è parte essenziale del numerario. È solo in Cina che il metallo della moneta si scontra con l’uso simbolico, in una continua lotta tra il Confucianesimo di stato e le migliaia di templi buddisti che fondono il rame delle monete per costruire i tetti.
Ma è interessante ricordare le motivazioni per cui nell’Islam e nel Cristianesimo era vietato l’interesse (usura, nel suo termine classico): nel secondo perchè il tempo è di dio, e quindi il tempo del denaro (quello del prestito) non può essere appropriato dagli uomini (San Basilio il più intransigente); nel primo perchè la moneta di per sè non ha valore, e quindi di per sè non può dare frutti.
(In entrambi però si trova presto la scappatoia, con la ‘eccezione di Ambrogio’, che esclude da questa legge gli stranieri..aprendo la strada all’uso degli ebrei come usurai per conto altrui e poi anche proprio; e in Maometto-che mercante era nato- con la remunerazione del rischio).

3- i modelli economici

Un modello economico è fatto di tre strati:
la definizione delle grandezze materiali (beni di consumo, macchinari, tempo di lavoro..)
l’introduzione di grandezze astratte che implicano classificazioni e comparazioni (industrie, prezzi, valori, profitto..)
l’introduzione di relazioni tra tutte queste grandezze.
Ignoriamo per il momento il fatto che queste definizioni ed astrazioni sono spesso caricaturali, riducendo il lavoratore ad una macchietta con la casacca a righe e la palla al piede, o peggio false in quanto semplicistiche: come l’antropologia moderna ci insegna scambio e moneta sono momenti parziali dei rapporti sociali, che possono venire abbandonati per scelta in qualsiasi momento; la loro ossificazione esprime solo un rapporto di forza tra classi sociali e non una legge naturale.
Torniamo ai modelli; possiamo distinguerli in due grandi categorie: quelli intelligenti, che cercano risposta ad una domanda del tipo: cosa succede se varia una certa grandezza? Come e quanto si ripercuotono i suoi effetti?
Il che implica preliminarmente che le grandezze in gioco siano legate fra di loro con rapporti funzionali diretti o indiretti.
(Nel primo caso ad esempio abbiamo y=3x, che è rappresentato da una retta, quindi all’aumentare di x anche y aumenta linearmente; nel secondo abbiamo y+x=2, che possiamo però mettere in forma funzionale diretta: y=2-x /anch’esso una retta/, quindi all’aumentare di x vediamo y diminuire linearmente; e tutte le forme anche più complicate /esponenziali, iperboliche,…/ ma sempre logicamente ben determinate).
La seconda categoria è quella dei modelli stupidi (tecnicamente parlando): si mettono dentro tutti i dati e le relazioni empiriche di un certo momento e si cerca di farne un sistema completo. Un esempio è il modello econometrico dell’economia italiana M1B1 della Banca d’Italia degli anni ’60, pieno zeppo di coefficienti ad hoc nelle relazioni fra grandezze in modo da far tornare i conti. Un’operazione di questo tipo è stupida perchè non cerca di capire il funzionamento del sistema, quindi le relazioni principali tra i suoi elementi, ma descrive solo lo stato in un certo istante; senza nessuna idea di come e perchè questo possa variare nei tempi successivi. (È anche in parte il metodo di quella che con involontaria ironia si chiama intelligenza artificiale, in particolare i metodi basati sulle reti neurali: si danno in pasto a una popolazione di neuroni virtuali una serie di dati grezzi e si fa evolvere darwinianamente la popolazione finchè non dà immagini con un qualche senso.)
Un modello intelligente deve operare una selezione e individuare un nucleo fondamentale di relazioni.
Le tabelle di input-output di Leontief sono una buona rappresentazione della loro parte materiale: da un lato (input) c’è la tabella in cui ogni riga rappresenta un’industria coi suoi componenti e i prodotti che utilizza, dall’altro (output) la tabella coi prodotti relativi.
Su questa base incominciano le relazioni e le domande: una parte sono le condizioni efficienti di riproduzione (in modo da avere l’anno successivo un sistema completo e vitale) , l’altra parte sono i termini normalmente espressi in termini monetari: profitti, prezzi, di equilibrio o differenziati.
Le domande dell’economia classica sono essenzialmente tre:
– da dove viene la ricchezza/il profitto
– come si distribuisce la ricchezza
– se e come si può generare un equilibrio ottimale; nella sua forma più generale tale che tutti i fattori vengano retribuiti equamente (cioè in proporzione alla propria quota di partecipazione)
La nuova teoria marginalista lascia cadere la prima domanda, ed è poco interessata anche alla seconda; piuttosto, utilizzando metodi matematici un filo più avanzati come le derivate, cerca ottimi parziali, legati cioè a particolari fasi del processo produttivo. Il rovesciamento del punto di vista classico diventa completo quando alla ricerca del rapporto tra prezzi e lavoro incorporato si sostituiscono le preferenze dei consumatori nella determinazione dei prezzi. Gli ottimi Paretiani che compaiono al proposito fanno nominalmente omaggio alla complessità dei rapporti sociali che sottendono lo scambio capitalistico, ma di fatto ne coprono con un velo illusorio la sostanza. Quello scambio che nasce come rapporto tra uguali diventa scambio ineguale nel processo diretto e anche nel rapporto con l’esterno: i rapporti di forza e di classe vengono occultati nell’astrazione delle merci e delle ‘propensioni al consumo’.
Walras traduce in forma compiuta questo procedimento e formula un modello generale; rendendolo dinamico otteniamo un modello dinamico di equilibrio economico generale, in altri termini un modello di sviluppo.
La differenza coi modelli statici è che che le variabili (prezzi, quantità prodotte) sono funzioni del tempo attuale (t) e del tempo precedente (t-1). E non compaiono solo le quantità ma le loro derivate parziali, ovvero la variazione della quantità rispetto a una sua componente; che ne descrive la dipendenza istantanea. (Quelle che sono comunemente (e oscuramente) denominate quantità marginali: costo marginale significa che, supposto che il costo C sia funzione della quantità prodotta y -(C=C(y))- allora ∂C/∂y è la variazione del costo al variare della quantità prodotta-e viene chiamato costo marginale. Analogamente per produttività marginale e simili).
L’utilizzo dell’ipotesi della concorrenza perfetta permette anche di assumere come risolto il problema della riproducibilità fisica del sistema (che i beni prodotti siano uguali a quelli consumati). (v. nota 4)
Una soluzione a questo modello esiste (v Manara, nota 1) con una caratteristica precipua: per ottenere i prezzi di equilibrio è necessario fissare il tasso di interesse. Ovvero rimane indeterminato, con una variabile libera, e la soluzione è in realtà una serie di tassi di interesse cui corrisponde una serie di tabelle di prezzi. (v. nota 3)
Il modello generale da noi presentato in precedenza, che corrisponde allo schema rappresentato nel terzo volume del Capitale di Marx (v. nota 2) , diventava invece sovradeterminato se cercavamo contemporaneamente la corrispondenza tra prezzi e valori.
Una considerazione importante era però che questo corrispondeva alla natura contradditoria del processo produttivo, dove in realtà l’equilibrio è sempre un processo dinamico e mai soddisfatto, e dove la corrispondenza univoca valori-lavoro/prezzi era il riferimento ideale e insieme instabile. Tuttavia, nonostante in varie forme questa considerazione sia stata il motore della ricerca marxiana (dal carattere esterno dell’equilibrio di Rosa Luxemburg e alle sue varianti moderne terzomondiste in poi nelle teorie del consumo), rimane logicamente poco soddisfacente.
Una risposta diversa è stata data da Sraffa prima (e altri come Gianfranco Pala su linee corrispondenti) dove si cercava di preservare il lavoro accumulato come motore e unità di misura, anche se in forma indiretta.
Ma l’elemento di indeterminazione della soluzione all’equilibrio dinamico generale ci permette anche un’altra strada, facendo rientrare dalla finestra quel valore-lavoro che era stato ignorato alla porta: il tasso di interesse (o il saggio del profitto, che sono equivalenti dal punto di vista logico nel modello matematico) non lo consideriamo arbitrario -cosa che non appare nè logica nè vera osservando la realtà- ma come determinato dal saggio di sfruttamento; cioè da quel rapporto tra lavoro pagato e lavoro non pagato che è alla base dell’analisi marxiana.
Potremmo anche utilizzare il grado di libertà che la soluzione contiene per reintrodurre direttamente il rapporto prezzi-valori, ma ci cacceremmo in un ginepraio difficilmente traducibile in termini concreti. Ci basta rimandare alla dimostrazione di Pala sulla riconducibilità in linea di massima dei prezzi a una somma storica di valori-lavoro.
Quindi l’indeterminatezza si trasforma per necessità in un sistema univoco, con gran dispetto di Schrødinger che non trova più il suo gatto e anche di tutta l’ideologia che si era fatta economia.

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1-Equazione Equilibrio generale Dinamico (Manara in 1, p 197 seg.)

Questa è una delle equazioni di sintesi del modello, che al di là della formulazione in un linguaggio tecnico esprime una cosa molto semplice: l’esistenza di una relazione tra tutti i beni di produzione e di consumo valutati coi loro prezzi attuali e precedenti.
Ha un carattere talmente generale da essere anche generico, e l’elemento importante in realtà è il fatto che pur con questa genericità esista una soluzione. Riprende sia il modello di Leontief che quelli di von Neumann e Walras.

2-Possiamo leggere la storia degli ultimi secoli come una progressiva espropriazione del proprio tempo, trasformato in tempo di lavoro collettivo controllato dal capitale.
 Marx è l’ultimo economista che si occupa dell’origine del profitto (tema centrale dell’economia classica sino a Ricardo), e la sua analisi parte dalla giornata di lavoro, il cui tempo viene diviso in due parti: una in cui il lavoratore lavora per sé, l’altra per il padrone. Questa seconda dà origine al profitto.

Il capitalista investe del denaro D per ottenere dell’altro denaro D’, che includa un guadagno
D -> D’,          D’–D=R (profitto),        (R/D == saggio profitto)
come nasce R:
nel processo produttivo abbiamo:
cc: capitale costante (macchinari, stabilimenti),
cv: capitale variabile (gli operai);
sv: il surplus prodotto solo da cv (quello prodotto nel tempo ‘del padrone’);
quindi:
il capitalista trasforma il denaro D in mezzi di produzione, cc e cv e ne ottiene un prodotto p (che contiene il pluslavoro sv) che trasforma sul mercato in nuovo denaro
D’: cc+cv+sv= p (prodotto) R=sv
e, chiamando r il saggio:
r= sv/(cc+cv)
introduciamo due grandezze: il saggio di sfruttamento e, cioé il rapporto sv/cv, che ci dice quanta parte della giornata lavorativa l’operaio lavora per se e quanta per il padrone e la composizione organica del capitale, o, il rapporto cc/cv, che dice quanto macchinario usa una fabbrica in proporzione agli operai; allora possiamo riscrivere, dividendo sopra e sotto per cv:
r= e/(o+1)
che ci dice che il saggio del profitto é direttamente proporzionale al saggio di sfruttamento e inversamente proporzionale alla composizione organica.

3– un sistema di equazioni è fatto di n equazioni e m variabili.
Se n=m allora il sistema ha una soluzione;
se n>m allora è sovradeterminato e non ha soluzioni;
se n<m allora è indeterminato, e si può risolvere solo rispetto a n variabili lasciando le altre ‘libere’

4-‘Was aber die Koncurrenz nicht zeigt, das ist die Wertbestimmung, die die Bewegung der Produktion beherrecht’ -Marx, op. cit, p. 219 (Quello che la concorrenza però non mostra è il contenuto di valore che regola l’andamento della produzione’
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Riferimenti bibliografici
C.F. Manara, P.C. Nicola, Elementi di Economia Matematica, Viscontea 1970
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